课题一：比例的意义和基本性质（B）

教学内容

教科书第1～2页比例的意义、比例的基本性质以及相应的“做一做”，练习一第1～3题．

教学目的

1．使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例．

2．激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维．

教具、学具准备

视频展示台，多媒体课件．

教学过程

一、导入新课

教师出示多媒体课件，课件上先后显示中国地图和精密零件的放大图．

教师：同学们，你们知道我们祖国有多大吗？（960万平方千米．）这么辽阔的地方为什么用一张小小的地图就能清楚地表示出来呢？还有这个精密零件，（教师出示零件实物．）你们能看清楚吗？（看不清楚．）我们把它放大就能看清楚了．这样把图片或实物按一定的比例放大或缩小，都要用到比例的有关知识（板书课题）．

教师：为了更好地研究什么叫比例，我们先回想一下什么叫比．你能写出几个比吗？你能写出几个比值相等的比吗？（学生写出比后，集体订正．）

求出下面各比的比值，你发现了什么？

12∶16　　　　∶　　　　4.5∶2.7　　　　10∶6

二、教学新课

1．教学比例的意义．

教师：同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果都是一样的，说明了什么？（这两个比相等．）这两个比能用等号连起来吗？（能．）请同学们用等号把这两个比连起来．

用多媒体课件出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：

时间（时）	2	5
路程（千米）	80	200

教师：观察上表，同学们能写出多少个有意义的比？把这些比都写出来，写得越多越好．

学生讨论并写比，完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示．

教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来．

学生将80∶2＝200∶5、2∶80＝5∶200……或＝、280＝5200……在视频展示台上展示．

教师：这些式子都是比例．你能用自己的语言说一说什么是比例吗？

指导学生用自己的语言归纳比例的意义（板书比例的意义）．

教师：2∶5和80∶200能组成比例吗？你是怎样判断的？

指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等”，再判断2∶5和80∶200能组成比例，因为这两个比的比值都是，可以写成2∶5＝80∶200，然后指导学生完成第2页“做一做”．

要求学生自己说出几个比例，并说明这些比能组成比例的理由．

2．教学比例的基本性质．

教师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了．

指导学生看书后汇报，教师根据学生的汇报板书“内项”、“外项”．

教师：请同学们分别找出80∶2＝200∶5和＝的内项和外项．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 外项　　内项
    学生找出后，随学生的汇报教师板书：80 ∶ 2 ＝ 200 ∶ 5    
    　　　　　　　　　　　　　　　　　│　 └──┘　　 │　 内项　　外项
    　　　　　　　　　　　　　　　　　│　　　内项　　　│
    　　　　　　　　　　　　　　　　　└────────┘
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　外项

要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果把它写作ab＝cd，那么可以用交叉法找比例的内项和外项．

教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，这就是组成比例的两个比的比值相等．比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意．）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？

学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例来试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样一个规律呢？

教师：同学们通过对多个比例的计算，发现它们都有这个规律．你能用自己的语言归纳这个规律吗？

指导学生归纳后，教师板书：“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，并且告诉学生，这就是比例的基本性质．

教师：用比例的基本性质，也能判断两个比能不能组成比例．请同学们用比例的基本性质判断一下，0.4∶25和1.2∶75能否组成比例？为什么？

学生讨论后回答：因为0.4×75＝25×1.2，所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例．

指导学生完成第3页“做一做”第1题．

三、巩固练习

1．指导学生讨论完成练习一第1题，说一说比和比例有什么区别，教师随学生的回答板书：

比	由两个数组成，表示两个数相除．
比例	由两个比组成的等式，表示四个数间成比例关系．

2．学生独立完成练习一第2、3题，集体订正．

四、课堂小结

教师：这节课你学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？还有哪些问题没有解决？

学生小结后教师总结．

板书设计

教学设计说明

整个教学过程主要由“激趣”、“探究”、“应用”这样三个教学环节组成．在“激趣”这个环节中，采用了由生活实例引入课题的方式，用“这么辽阔的地方为什么能用一张小小的地图就能清楚地表示出来呢”等疑问引发学生的探究欲望．这样由地图、精密零件等生活实例引入课题，还有利于学生体会所学知识的生活价值，从价值观的角度激发学生的求知欲望．“探究”是本课最重要的一个环节，在这个环节里，主要引导学生怎样通过自己的努力去发现比例的“秘密”，整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习能力．教学设计中还特别注意发展学生的个性，如要求学生写出所有有意义的比，用自己的语言归纳比的意义和比例的基本性质等．在“应用”这个环节里，一是强调及时应用及时反馈，如学习了比例的意义后就及时练习巩固，巩固反馈后再学习比例的基本性质；二是重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，增强了练习效果．

人民教育出版社、延边教育出版社