教学内容
教科书第6～8页例4～例6及“做一做”，练习二第1～3题．
教学目的
1．理解比例尺的含义．
2．会利用比例的知识求比例尺、实际距离及图上距离，并注意计算过程中的单位处理．
3．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力．
4．培养学生的创新思维及发散思维．
教具准备
多媒体课件．
教学过程
一、复习（谈话引入，激发兴趣．）
教师先出示一幅中国地图，告诉学生：这就是我们伟大祖国的地图，你们想知道我们的大中国是如何被画在这张地图上的吗？
让学生讨论说出：
（1）实际距离被缩小后画出的地图．
（2）还想知道本地到各大城市的距离是多少．
二、揭示课题，探究新知
1．揭示课题：课件出示地图，当学生说出哪段路程时，就显示其图上距离为几厘米，然后老师很快说出实际距离为多少千米，通过几组示例后教师质疑：我看着图上的厘米数，为什么能很快地说出实际的距离是多少呢？这主要是通过这福地图上的比例尺来计算的．你们想不想学会这一本领呢？今天我们就一起来学习比例尺的知识（揭示课题）．
2．探究新知．
（1）让学生自己看书第6页自学（分小组自学讨论解决以下几个问题）．
①什么叫比例尺？
②怎样求比例尺？
③学习比例尺有什么作用？
④比例尺和一般量长度的尺相同吗？
通过讨论让学生知道比例尺不同于一般的尺，它是图上距离与实际距离的比．用图上距离除以实际距离就得到比例尺．学习比例尺可以看懂和画平面图．
（2）通过实践体验，得出概念．
出示：我们学校的图书室长10米、宽6米，如果我们要画出它的平面图，可以用什么方法呢？下面分4人一小组商量讨论一下，准备设计用图上的几厘米表示实际是10米，并画在纸上．学生可能出现用1厘米表示，2厘米，5厘米，10厘米分别表示实际距离，教师根据各小组代表的回答板书．
10米＝1000厘米
①1∶1000或
②2∶1000或
③5∶1000或
④10∶1000或
出示后，让学生观察，这些比的前项代表什么？后项代表什么？（比的前项代表图上距离，比的后项代表实际距离．），它的前项都是几？（都是1．）
比例尺就是谁和谁的比？
（让学生通过自己的动手操作，再一次体会比例尺的含义．）
（3）让学生总结出求比例尺的一般方法．
（比例尺＝图上距离：实际距离）
（对比：哪个小组用比例尺设计的平面图最大？哪个小组用比例尺设计的平面图最小？）
（4）让学生完成例4及下面的“做一做”．
先让学生分4人小组讨论完成，完成后，让各小组派代表说说自己的思路，特别强调，统一单位的处理是做好两题的关键所在．
（5）创设情境，学会运用．
同学们，马上就要组织春游踏青活动，现在有几个景点，教师出示一幅自己设计的线路图，并给每个小组发一份同样的线路图．
让学生看图回答：
①找出这幅图的比例尺，并说出是多少．（1∶200000）
②用直尺量出学校到某景点的图上距离是多少？（3厘米）
让学生分组讨论：
知道学校去某景点的图上距离及比例尺，你怎么求两地的实际距离呢？（鼓励学生用多种解法．）
通过讨论学生可能得出：
方法一：3×200000＝600000（厘米）＝6000（米）＝6（千米）
方法二：3÷
＝600000（厘米）＝6000（米）＝6（千米）
方法三：解：设学校到某景点的距离为x厘米．
＝
x＝3×200000
＝600000
600000厘米＝6千米
以上方法均给予肯定，但要让学生说出道理，并比较自己认为较为简便的算法．
③老师知道从学校到某景点的实际距离是8千米，这个景点在学校的正东方，请你通过计算，找出这个景点的位置，并在图上画出来．
让学生通过动手操作，找出求图上距离的计算方法，也鼓励学生用多种方法解答，并说出景点的位置是怎样画出来的．学生边说，教师边用多媒体演示找景点的方法及图的制作过程．
（6）本课小结．
这堂课我们学习了比例尺，你有哪些收获？学会了什么本领？（让学生自己说．）
3．巩固练习．
（1）完成第7页的“做一做”．
（2）完成练习二的第1～3题．
让学生独立完成，并说出是怎样想的．第2、3题可以让学生分小组讨论完成．
板书设计
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比例尺
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10米＝1000厘米
①1∶1000或
②2∶1000或
③5∶1000或
④10∶1000或
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求实际距离
方法一：3×200000＝600000（厘米）＝6（千米）
方法二：3÷＝600000（厘米）＝6（千米）
方法三：解：设学校到最景点的距离为x厘米．
＝
x＝3×200000
＝600000
600000厘米＝6千米 |
求图上距离
8千米＝800000（厘米）
方法一：800000÷200000＝4（厘米）
方法二：800000×＝4（厘米）
方法三：解：设学校到某景点的图上距离为x厘米．
 ＝
x＝4 |
教学设计说明
本节课的整体设计思路是：“从实际生活出发引入──抽象得出概念──再回到实际生活解决问题．”
首先，从中国地图入手，设下悬念，诱发学生的求知欲．紧接着，让学生汇报自己预习的情况，教师注意从中捕捉有价值的问题组织学生进行探讨研究．教师让学生采取小组合作的学习方式，通过动手实践，操作，得出求比例尺、实际距离、图上距离的计算方法．在学习的过程中，教师通过创设春游这一生活情景，使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态，解决了一个又一个的数学问题，让学生从中体会到成功的喜悦．同时鼓励学生用不同的方法去解答，以此培养学生思维的灵活性．这样让孩子在获得知识的同时，培养了能力，通过本节课让学生真真切切的感受到生活中有数学，生活中处处有数学，提高了学生学数学用数学的意识．
人民教育出版社、延边教育出版社
