教学内容
教科书第20～21页例1、例2及“做一做”的习题，练习五的第1～3题．
教学目的
1．通过观察实物和演示，使学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高．
2．通过建立立体图形的表象过程，发展学生的空间观念．
3．渗透现代数学思想，让学生动手操作，培养学生有序的观察能力，掌握一些学习方法．
4．通过教学，培养学生的竞争意识及集体协作、团结互助的精神．
教具、学具准备
教师准备：多媒体教学设施及相关课件，长方体实物模型二个（其中一个两面是正方形的长方体）、长方体的活动框架一个．学生每人准备长方体形状的纸盒一个．
教学过程
一、复习引入
1．由平面图形引到立体图形
屏幕出示下面的一组图形：
师：说出这些图形分别是什么图形？
学生回答后教师指出：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是平面上的图形，我们把它们叫做平面图形．（屏幕上显现：平面图形）
再用课件演示由平面图形到立体图形的过程：用4个长方形，2个正方形逐一围成一个长方体，并将长方体旋转一周．
师（指着长方体问）：这还是长方形吗？这就是今天我们要学习的内容──长方体．
揭示课题：长方体的认识
2．引导学生认识什么是立体图形．
让学生用手摸长方体的学具，使学生感觉它的面很平．再用两手握一握长方体的纸盒，问学生有什么感觉．（平平的）再将它放置桌上，让学生观察．
师：因为它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体或图形就是立体图形．（屏幕上同时出现若干种立体图形，或在讲台上摆出各种实物图形，请同学们指出在这里哪些图形是长方体．）
3．举例．
让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例．
二、新知探究
1．探讨长方体的特征．
（1）初步认识长方体的面、棱、顶点．
①面的认识．
师：请同学们看长方体是由什么围成的？边说边用电脑将围成的长方体图形展开（或将长方体实物模型展开．）
生：长方体是由面围成的．（板书：面）
师（出示一个长方体纸盒，并用手摸长方体的面．）：这就是长方体的面，请你们拿起自己准备好的长方体，摸一摸长方体的面．
学生摸完后问，你有什么感觉？（平平的）
②棱的认识．
请同学们仔细观察，并摸一摸长方体两个面相交处，我们把两个面相交的边叫做长方体的棱．（板书：棱）
③顶点的认识．
师：再继续摸一摸长方体三条棱相交处，我们把三条棱相交的点叫做长方体的顶点．（板书：顶点）
（通过用手触摸、用眼观察，让学生初步感知长方体的面，观察长方体的棱、理解长方体的顶点．）
（2）进一步认识长方体的面、棱和顶点．
（将长方体的面、棱、顶点分两个层次探究，难点分散，符合循序渐进的原则．）
①通过操作和演示探讨长方体面的特征．
师：要研究长方体的特征，我们要从面、棱、顶点这三个方面去探究．请同学们拿着长方体，仔细数一数长方体有几个面？引导学生按照方位进行有序地数．
生：长方体有6个面（板书：6个）
问每个面是什么形状？（讨论）
通过讨论观察交流得出两种情况，一种是6个面都是长方形．（板书：6个面都是长方形）另一种情况是有4个面是长方形，另外两个面是正方形．（板书：特殊情况有两个相对的面是正方形）
师：好，我们知道长方体有6个面，这6个面在大小上有什么关系？请看屏幕．
（课件演示：上下、左右、前后面运行重叠画面）
注：没有多媒体的可用实物操作演示．用铁丝制作一个长方体活动框架，再用带磁性的贴面糊上六个面（用三种颜色涂六个面），演示时，将相对的面取下叠在一起．
师：看了刚才的演示，你们发现了什么？（相对的面相等）
②通过操作和演示探讨长方体棱的特征．
通过刚才的演示和观察我们知道了长方体的面的特征，下面我们来研究棱的特征．棱的特征要根据它的条数和长短去探究．
引导学生用不同的方法有序、而不重复、不遗漏地准确数出12条棱．（板书：12条）
通过课件演示，让学生观察、发现、概括得出相对的棱的长度相等．（板书：相对的棱的长度相等）
注：没有多媒体的可用实物演示操作，用铁丝制作的长方体活动框架，一一拆开进行演示．（铁丝分别用三种颜色作色）
③通过操作和演示探讨长方体顶点的特征．
师：研究顶点，应从个数上来研究．
通过课件演示或实物操作得出长方体有8个顶点．（方法同上）（板书：8个）
④师生共同小结出长方体的特征．
2．认识长方体的长、宽、高．
师：现在你们讨论一下，如果要知道长方体12条棱的总长度，只要量出哪几条棱就可以？为什么？（启发学生只要量出相交于一个顶点的三条棱的长度就可以了）那么你们知道像这样相交于一个顶点的三条棱的长度，我们把它们分别叫做什么呢？
师（结合多媒体演示说明）：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．
师：习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高．（在立体图上分别标出长、宽、高）
练习：教师将长方体横放、竖放、侧放，让学生分别说出长方体的长、宽、高．练习后教师说明长方体的长、宽、高，根据长方体所放的位置的不同而改变，相交于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高．
反馈练习：完成教材第21页中的做一做．
认识透视立体图．
（1）让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体纸盒，（纸盒上各个面分别标上数字1～6）如图：
问：最多你能看到几个面？（让学生报出所看到的面的号）
（正面远处的同学只能看到一个面，还有能看到两个面的，最多也只能看到三个面）
（2）师：我们把这个长方体如果从右前方观察，所看到的这个长方体如果画出来就是这样的．屏幕显示立体图．
师：这个图中你们看到了哪几个面？哪几个面看不到？教师结合多媒体的演示告诉学生，看不到的面我们用虚线表示．
（屏幕出现）
（3）加强空间想象能力的培养．
①出示下图，想象出与之对应的长方体．
②出示一组长方体，让学生说出所想象的长方体是其中的哪一个．
③电脑将长方体补充完整，让学生再次感知所想象的正确的长方体．
3．小结：略
三、巩固练习
1．完成练习五的第1、3题．
2．补充练习：这是一个长方体形状的物体，请你根据存在的数据，说出这个物体的上面是什么形状？并说出它的长和宽各是多少．
板书设计
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长方体的认识
┌6个面都是长方形
（6个）面┤特殊情况有两个面是正方形
／ └相对的两个面相等
长方体─（12条）棱 相对的棱的长度相等
＼
（8个）顶点
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★教学设计说明★
本节课是在学生掌握了平面图形以及对长方体有了初步认识的基础上进行教学的，是深入研究立体几何图形的起始课．教学设计时，在力求体现“新课标”的基本理念方面，还注意了以下几点：
1．按照新课程标准的基本理念，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．所以，在新课的引入顾及到知识的衔接及学生原有的知识基础，从平面图形过渡到立体图形，利用日常生活中常见的实物，开门见山，直接引入课题．诱使学生的思维在新旧知识的焦点上展开．不仅使学生明确了学习目标，而且激发了他们的学习兴趣．
2．按照“新课标”的要求，整个教学过程力求在教师的主导下，充分发挥学生的主体作用．教学中向学生提供充分活动的机会，给他们留出足够的思维活动空间，让他们有充分的展示自己才能的机会，通过让学生看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比等实践活动，逐步认识长方体的特征．使他们真正成为认识活动的主人．
3．长方体立体图的教学，改变以往由教师包办的做法，通过引导学生不定位观察、定位观察逐步抽象得出．这样的设计可以体现知识的形成过程，使学生不但知其然，而且知其所以然．
新课程标准在本学段对学生要求是，了解一些简单几何体的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念．按照这一要求，在长、宽、高的教学，教师在练习中设计了“变式”练习，通过把长方体的横放、竖放、侧放，使学生真正理解长、宽、高的含义．
4．本课的设计注意充分发挥多媒体计算机的辅助教学功能，直观、形象、动态地展现知识的形成过程．从而有效地突破了教学中的难点，提高了课堂教学效率．
人民教育出版社、延边教育出版社
