（第64～66页）
教材说明
乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。还可以推广到两个数的差跟一个数相乘，有的书上也称乘法对于减法的分配性质。（详见本书第105页参考资料。）
乘法分配律是个难点，教材对于这部分内容的处理方法与前面讲乘法结合律的方法类似。例6通过观察几组数目不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归纳、总结，用语言表述出来，指出这叫乘法分配律，并用字母表示出来。
教学乘法分配律的应用，教材先说明乘法分配律可以应用于简便运算（第64页例7）。例7第（1）题是顺向应用乘法分配律，这与一般乘法口算方法是一致的。第（2）题是反向应用乘法分配律，使学生明确对一个运算定律来说，正、反两方面都可以用，要根据具体情况灵活掌握。然后说明以前学过的一般乘法口算方法实际上是应用了乘法分配律，这样既巩固了乘法分配律，又加深了对乘法口算方法的理解。
教材中作为共同要求，不讲“乘法对减法的分配性质”，只在练习十四第8题中出现一组这样的题，供学有余力的学生选做。
教学建议
1．这部分内容可用1课时进行教学。教学乘法分配律及其应用，完成练习十四第1～7题。
2．在教学乘法分配律以前，可以让学生做一些简单的口算练习，如（36＋64）×8，20×5＋50×2，60×10＋10×10，使学生熟悉一下运算顺序，为新课做准备。
3．新课开始时，让学生观察书中所列举的几组算式，启发学生想：每组的两个算式有什么样的关系？○里应填什么？这几组算式有什么共同特点？你发现了什么规律？从上面几组算式你能得出什么结论？引导学生总结出一般规律，然后教师给出确切的表述，并让学生看书上结语，指出这就是乘法分配律。接着引导学生用字母表示出乘法分配律。教材中给出的乘法分配律的基本形式是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，教学时可以补充说明，根据乘法交换律，用字母表示乘法分配律，也可以写成c×（a＋b）＝c×a＋c×b。用字母表示数，也要让学生明确数的范围。
要使学生切实理解乘法分配律，必须经过反复的练习。练习时，要强调括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个乘式里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面。试算书上第64页“做一做”中的题，要让学生说一说怎样按照乘法分配律来填数。
教学乘法分配律的应用，先教学例7。第（1）题是三位数乘上两位数，可以说明用笔算来算比较麻烦，引导学生联系口算乘法，从应用乘法分配律的角度想有没有简便的算法。使学生弄清楚先把第一个因数分解成（100＋2），再应用乘法分配律，就可以把比较复杂的笔算，改用口算求出积来，即43个100加43个2。第（2）题是反过来用乘法分配律。引导学生观察题目的特点，两个积中都有因数9，根据乘法分配律可以把原题变成9×（37＋63），37加63可以凑成整百，这样计算比较简便。也可以用乘法意义帮助理解，这道题是求37个9加上63个9的和，也就是求（37＋63）个9的和。在做练习十四的第2题、第3题时，要注意让学生具体说说是怎样应用乘法分配律的。然后启发学生想过去学过的哪些计算用到乘法分配律，是怎样用的。举口算28×3这个例子时，可以先按乘法意义说，就是3个20加3个8。然后再用乘法分配律说明。
4．关于练习十四中一些习题的教学建议。
第8题，是关于两个数的差与一个数相乘的规律。可以引导学有余力的学生仿照乘法分配律类推，也可以让学生自己思考归纳出规律。
第66页的思考题，思路如下：根据前两个等式，可得出：△＋△＝○＋○＋○＋○，就是2个△的和等于4个○的和，所以△＝○＋○。再把第3个等式中的○＋○换成△，可得到△＋□＋△＝400，联系第1个等式，再把上面等式中的△＋△换成□＋□＋□，可得：4×□＝400。所以□＝100。最后答案是：□＝100，△＝150，○＝75。
人民教育出版社
