本单元分三节。第一节先讲口算乘法,包括用一位数乘和用整十数乘两部分。这些内容是为后面学习一个因数是两位数的笔算乘法、口算除法和除法试商打基础。因为任何一道用两位数乘的笔算乘法,都可以分解成上述内容。如24×53,可以分解成24×3,24×50,再求它们的和。在除数是两位数的口算除法及笔算除法试商时,需要用口算乘法求商,如48÷16,学生就要想16×3=48,48÷16的商是3。特别是除数是15、25的除法,如果学生能够熟练地口算出15、25乘一位数的结果,就会大大加快试商的速度。同时这些口算内容,在日常生活中也经常用到。因此,教材把口算乘法单设一节。学生学好这部分内容,有利于提高计算能力。
第二节重点教学笔算乘法,还包括近似数和“四舍五入”法。
第一段教学一个因数是两位数的笔算乘法。一个因数是两位数的乘法是教学的重点。这部分内容是在用一位数乘多位数的基础上,把第二个因数扩展到两位数。学生在二年级学习用一位数乘多位数的时候,对于题目中第一个因数的各种情况(如中间有0,末尾有0等)已经学全。因此,要使学生掌握用两位数乘多位数的笔算法则,关键有两点:第一要掌握乘的顺序,第二要理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数是得多少个“十”,乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
学生在一、二年级主要学习加、减法,比较习惯于只是相同数位上的数进行计算,而对乘法的计算法则不易掌握,初学乘法时,容易出现只把相同数位上的数相乘的错误,或者把乘的顺序弄错而少乘了某一位。因此教材在编排上不按第一个因数位数多少来划分,而是按照计算的难易程度编排的。先学习数目比较小,在乘的过程中,很少需要进位的,有利于突出乘的顺序及用第二个因数十位上的数去乘第一个因数,积的末位写在什么位置上,以便学生掌握笔算乘法法则。再学习数目比较大,需要多次进位的笔算乘法。
在学生掌握了两位数乘法的一般方法以后,教材中编入了因数末尾有0的简便算法,培养学生在计算中怎样简便就怎样算的良好习惯,同时有利于训练学生思维的灵活性。
第二段简介近似数和“四舍五入”法。
第三段教学简单估算。估算在日常生活中应用很广,随着现代计算工具的广泛使用,大数目的计算用工具算出得数以后,可以用估算进行粗略的检验。因此,估算的用处越来越多,但是估算能力是需要逐步培养的。本单元安排的是用一位数乘二、三位数的简单估算。
第三节是结合乘法应用题对一些常见的数量关系加以归纳总结。教材主要归纳出以下四种数量关系:
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×时间=工作总量
这些数量关系学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过,只是没有形成概念性、规律性的认识。在这里把常见的、在日常生活以及进一步学习物理、化学等知识中都有很大用途的这些数量关系加以抽象、概括,使学生获得有关数量关系的规律性知识,加深对一些常见数量关系的认识,同时初步培养学生运用数学术语的能力,进而发展学生的抽象思维能力。
本单元只是对一些常见的数量关系初步认识。在教学除数是两位数的除法之后,对这些数量关系将进一步加深认识。
人民教育出版社