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教材说明
这部分内容是用一位数除多位数除法的估算。与用一位数乘多位数的乘法估算的编排思想相同,修订后的教材不再强调固定的除法估算方法的训练,也不再用除法估算来检验商的最高位是否正确,而是将估算作为一种数学思想方法,着重培养学生在日常生活中运用估算的意识和能力。在实际进行估算的时候,可以根据实际情况的需要以及个体的计算思维习惯,采取不同的估算策略。例如,例16中小明和小红都是先用四舍五入法求出被除数的近似数,再用口算除法算出结果,所不同的是,小明是省略百位后面的尾数,而小红是省略十位后面的尾数,两人选择的精确度不同,估算的结果也不同。小红的估算结果更接近准确值。
教学建议
1.这部分内容可用1课时进行教学。教学例16,完成“做一做”及练习十五中的题目。
2.教学例16之前,要按照教材进行三方面的复习。在复习求近似数及乘法估算时,可以让学生说一说怎样用“四舍五入”法求近似数,你是怎样进行乘法估算的。还可以复习除数和商都是一位数的有余数除法,如17÷3,28÷5等,为教学除法估算做好准备。
3.教学例16时,可以引导学生想:怎样进行除法的估算呢?并让学生回忆乘法估算的方法,然后引导学生讨论除法估算的方法。教师可以提示学生先求出被除数的近似数,再用近似数除以除数,至于被除数的近似数取多少,可以根据实际的需要和自己的思维习惯而定。接下来,鼓励学生先运用自己的估算策略独立估算。等学生完成以后,可以互相进行交流,看都是用什么方法进行估算的。可能有的学生的估算方法和教材上的相同,也有的同学可能有所不同,只是估算的精确度不够高而已。最后,可以让学生计算出准确的结果,看一下自己的估算结果和准确结果相差多少。
4.做“做一做”的题目时,可以启发学生通过想6的乘法口诀来进行估算,可以把370米近似地看成360米,通过口算就可以估算出小立每分钟大约走60米,而不必拘泥于用四舍五入法来求被除数的近似数。如果用四舍五入法把370米近似地看成400米,计算时反而没有达到简便的目的,估算的意义就体现得不明显了。
5.关于练习十五中一些习题的教学建议
第1题,既可以用除法估算方法进行估算,也可以用以前所学的乘法估算进行估算。例如,第1小题,可以把359近似地看成360,除以9,大约是40,也可以用9和括号里的四个数分别相乘,看哪个积最接近359。
第5题,要同时用到乘法的估算和减法的估算。
练习十五的最后是思考题。第(1)题,由于积的个位数是4,“4”或“9”与6相乘积的个位数是4,经试算,第一个因数的个位上应填4;第二个因数的十位上应填5,因为只有“5”和4相乘积的个位数是0,从而得出:
3 4
× 5 6
2 0 4
1 7 0
1 9 0 4
第(2)题,可以先填商十位上的数,“6”和9相乘接近55,填6,根据被除数十位上的数是1,十位上的余数是3,商的十位上的6与除数相乘,乘积的末位数只能是8,进一步推算出除数个位上应填3,从而得出:
6 9
9 3)6 4 1 7
5 5 8
8 3 7
8 3 7
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人民教育出版社