信息技术的发展深深地影响了整个世界，也深刻地改变了数学世界.信息技术使当今数学变得更加现实，使数学模型思想发展到了前所未有的水平.在信息技术的支持下，数学家可把头脑中的“数学实验”变成现实，对精深的数学概念、过程进行模拟.再难的计算、复杂的方程，只要给出算法就能得到解决.复杂多变的几何关系，利用计算机动态的作图功能可以得到表示.由此可见，信息技术使得数学思想容易表达了，数学方法容易实现了，数学与现实的联系更加紧密了.
数学与信息技术的相互促进与紧密结合，不仅形成了作为高新技术的核心成分和工具库的数学技术，也深刻地改变了数学的教和学的方式.在利用信息技术创设的数学学习环境中，操作、观察、试验、猜想、发现等过程变得具体而清晰，尝试错误的成分减少，数学思维的目的性增强，数学推理的逻辑基础更加稳固，数学思考更具有程序性，这就极大地增加了学生通过自主的、积极的数学思维而成功建构数学概念、解决数学问题的可能性，并使以学生发展为本的教育理念得以实现.
本文以函数教学为例，对信息技术环境下的数学教学做一个初步探讨.
一、 信息技术改变了数学的教学方式与学习方式
信息技术可以为学生创造出图文并茂、丰富多彩、人机交互、即时反馈的学习环境.在这样的环境中，外部给学生的刺激具有多样性和综合性，既看得见又听得着，还可以动手操作，这有利于学生调动多种感官协同作用，对数学知识的获取和保持具有重要意义，也是数学教学方式与学习方式转变的具体体现.
1．传统教学中，由于呈现方式的限制，映射这一概念多数是通过有限集来建立的，即使用到一些无限集的例子，也是离散的整数集或其子集.对于区间这样的数集之间的映射是尽量回避的.但现行教学大纲中，映射的给出，主要是为了导出函数的概念，而在很多情况下，函数是区间到区间的映射.这就是说，学生认识映射的过程与理解函数的概念过程是脱节的.
在教学中，如果我们向学生提出问题：
一条线段
上的点组成集合
（无限集），以这一线段为直径的半圆上的点组成集合
（无限集），问集合
与集合
哪个集合的元素多？
对于以上问题，估计多数学生会说集合
的元素比集合
的元素多.如果你否定这一结论，估计学生会跟你“理论”.学生之所以会这样，是因为他们没有比较两个无限集元素多少的方法（当然，中学也无需介绍这样的方法），他们自然只有将比较两个有限集元素多少的方法用到这里来.
设计这样的问题，能给学生以学习的动力，但传统的教学手段使得解释变得困难.要帮助学生理解这一问题，我们可以利用信息技术创设如下的学生活动情境：让学生利用图形计算器或计算机画出图1，图中
.拖动点
，观察半圆上的点P与
的对应关系.
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